Cómo la Academia de Khan está usando la Máquina de Aprendizaje para Evaluar la Maestría de Estudiantes La Academia de Khan es bien conocida por su extensa biblioteca de más de 2600 lecciones de video. También debe ser conocido por su conjunto de rápido crecimiento de ahora 225 ejercicios 8212 superando los puntos en una pelota de béisbol 8212 con cerca de 2 millones de problemas que se hacen cada día. Para determinar cuándo un estudiante ha terminado un cierto ejercicio, otorgamos la competencia a un usuario que ha respondido al menos 10 problemas en una fila correctamente 8212 conocido como una racha. La competencia se manifiesta como una estrella de oro, un parche verde en los tableros de los profesores8217, un requisito para algunas insignias (por ejemplo, ganar 3 competencias), y una recompensa de 8220energy8221 puntos. Básicamente, significa que creemos que dominamos el concepto y podemos seguir adelante en su búsqueda para saberlo todo. Resulta que el modelo de racha tiene serios defectos. En primer lugar, si definimos proficiencia como la probabilidad de que el siguiente problema esté correcto por encima de cierto umbral, entonces la raya se convierte en un clasificador binario deficiente. Los experimentos llevados a cabo en nuestros datos mostraron una diferencia significativa entre los estudiantes que toman, por ejemplo, 30 problemas para obtener una racha frente a 10 problemas directamente del bate 8212 el grupo anterior era mucho más probable que se pierda el siguiente problema después de un descanso que el segundo. Los falsos positivos no son nuestro único problema, sino también falsos negativos. Una de nuestras mayores fuentes de quejas es de estudiantes frustrados que perdieron su racha. Usted obtiene 9 correcto, hacer un error de tono tonto, y perder todo su progreso arduamente ganado. En otras palabras, la racha piensa que los usuarios que han conseguido 9 correctos y 1 equivocado están en el mismo nivel que aquellos que han empezado. En busca de un modelo mejor Estos hallazgos, presentados por uno de nuestros voluntarios de tiempo completo Jace, nos llevaron a investigar si podríamos construir un mejor modelo de competencia. Prototipamos un modelo de aceleración constante (con gnomos pesados que lo ralentizan con respuestas equivocadas), pero al final decidimos que un primer paso prudente sería simplemente abstraer el modelo de racha con la noción de 8220 llenar la barra8221. Pasamos de mostrar la raya actual de user8217s (bug no pretendido no pudo encontrar otra captura de pantalla): Esto nos dio mayor libertad para experimentar con diferentes modelos subyacentes sin interrumpir la interfaz. Las conversaciones con el equipo me llevaron a concebir la aplicación del aprendizaje automático para predecir la probabilidad de que el siguiente problema fuera correcto y utilizarlo como base para un nuevo modelo de competencia. Básicamente, si creemos que es más que probable que el siguiente problema sea correcto, para algún umbral. We8217ll decir you8217re competente. Comencé por hackear juntos un ingenuo Bayes clasificador binario modificado para dar una estimación de probabilidad. Entrené esto en unos pocos días8217 de registros de problemas, y los resultados iniciales fueron prometedores, siendo el más llamativo el hecho de que se necesitaban menos problemas para alcanzar el mismo nivel de precisión. Lo que quiero decir con exactitud Lo definimos como lo que es una notación que desesperadamente intenta decir 8221 Dado que acabamos de adquirir competencia, cuál es la probabilidad de que el siguiente problema sea correcto8221. Sin embargo, Bayes ingenuo se utiliza típicamente para clasificar 8212 la tarea de determinar cuál Categoría discreta un punto de datos pertenece a 8212 en lugar de para la regresión 8212 devolviendo un valor continuo (en nuestro caso, una estimación de probabilidad en). Así, nuestro voluntario a tiempo completo Jace, que es mucho más versado en estadísticas y aprendizaje de máquinas, utilizó R para prototipar rápidamente y evaluar diferentes algoritmos de aprendizaje de máquina y conjuntos de características. R es el lenguaje de programación de facto para la informática estadística y viene pre-empaquetado con el análisis de datos y herramientas de aprendizaje automático. Para evaluar los diferentes algoritmos, características de entrada, y los umbrales, hemos llegado con algunas métricas para medir las características deseables: Media de los problemas realizados para alcanzar la competencia 8212 idealmente nos gusta minimizar esto para que los estudiantes pueden pasar menos tiempo rote molienda en los problemas que conocen Bien, y pasar a otros conceptos. 8212 Desafortunadamente, esto es difícil de medir correctamente en nuestro conjunto de datos fuera de línea debido al sesgo de la racha-de-10: los estudiantes pueden relajarse después de que adquieran proficiencia y pasan menos tiempo en problemas posteriores. Tasa de competencia 8212 Porcentaje de aptitudes obtenidas por cada par de ejercicios. Una vez más, esto es difícil de medir debido al sesgo de raya. Matriz de confusión para el siguiente problema futuro previsto 8212 Esto es para comparar los clasificadores binarios en su exactitud en la predicción del resultado de cualquier respuesta en un historial de respuestas de user8217s. Construimos la matriz de confusión. Y de ese extracto dos medidas valiosas de la actuación de un clasificador binario. Hemos probado varios modelos, incluyendo bayes ingenuos, máquinas de soporte de vectores, un simple 10-out-of-last-11-correcto modelo, y la regresión logística. Basándonos en las métricas anteriores, nos establecimos en 8230 Usando Regresión Logística como un Modelo de Proficiencia (Siéntase libre de saltarse esta sección si usted no está técnicamente inclinado.) La regresión logística se usa generalmente como un clasificador que da una estimación de probabilidad razonable de cada categoría 8212 exactamente nuestra requisito. Es tan simple, que lo derivan. Let8217s dicen que tenemos los valores de las características de entrada (por ejemplo, un porcentaje correcto), y los rellenamos en un vector. Let8217s decir que también sucede a saber cuánto cada característica hace que sea más probable que el usuario es proficiente, y rellenar esos pesos en un vector. Podemos entonces tomar la suma ponderada de las características de entrada, más una constante predeterminada para corregir cualquier sesgo constante, y llamar a eso: Ahora si nos fijamos. Podemos escribir que compactamente como un producto de punto de álgebra lineal: Y esa es la estimación de probabilidad que la regresión logística escupirá. El bit difícil consiste en determinar los valores del vector de peso 8212, es decir, la regresión logística de entrenamiento de modo que. Aka La función de la hipótesis en la terminología del aprendizaje automático, nos da una buena estimación de la probabilidad. Por brevedad te voy a ahorrar los detalles, pero basta con saber que hay un montón de bibliotecas existentes para hacer eso. Por lo que plantea la pregunta, qué características utilizamos ewma3 y ewma10 8212 media móvil ponderada exponencialmente. Esto es sólo matemáticas-hablar de un promedio donde damos mayor peso a los valores más recientes. It8217s práctico porque puede ser aplicado recursivamente como. Donde es el factor de ponderación, es el valor más reciente, y es la media móvil exponencial anterior. Nos fijamos en 0.333 y 0.1 para ewma3 y ewma10 respectivamente. Currentstreak 8212 Esto resultó ser una señal bastante débil y we8217ll descartarlo en favor de otras características en el futuro. Lognumdone 8212. No intentaremos predecir hasta que se haya hecho al menos un problema. 8212 percentcorrect 8212 En cuanto al umbral de competencia, elegimos 94 basado en nuestras métricas. Ahora para algunos código de Python. Para calcular la media móvil ponderada exponencialmente: y para la función real de la hipótesis de regresión logística: Hay otro problema interesante aquí 8212 cómo se muestra ese valor de probabilidad en la barra de progreso? Tratamos de linealizar la pantalla y distribuirla uniformemente a través de la barra. Dado que ahora son las 4 de la mañana, sólo le daré el código para ello y no haré ningún gráfico explicativo útil (a menos que la gente lo solicite). Ahora, hasta que Google App Engine admita NumPy, la implementación de exponentialfit es sólo la derivada del costo por mínimos cuadrados. El código completo, sin cortar, inalterado está disponible en nuestro repo del horno. La regla logística La racha Las métricas pueden decirnos que la regresión logística gana, pero siendo los seres humanos ilógicos y blandos que somos, anhelamos una comprensión intuitiva del comportamiento único de los diferentes modelos. Desarrollé una herramienta interna para simular respuestas de ejercicios y visualizar la predicción de diferentes modelos. Aquí se destaca un carrete de las características más destacadas. Como era de esperar, el orden es importante. Ambos modelos sopesarán los problemas más recientes que los anteriores. Lo que puede ser sorprendente es la importancia relativa: la regresión logística parece preocuparse mucho menos que la racha. Ambos modelos aumentan monotonamente la confianza más respuestas del mismo tipo que reciben: La regresión logística también reconoce consistentemente el rendimiento irregular: la regresión logística tiene en cuenta el rendimiento anterior. Por lo tanto, conseguir lotes correctos es siempre una buena cosa, y you8217ll ser capaz de recuperarse más rápido de una respuesta equivocada si antes estaban haciendo bien. Contraste con el modelo de rayas, que pierde toda la memoria después de una sola respuesta incorrecta. Esto también podría funcionar en su contra. Si has recibido muchas respuestas equivocadas, tendrás que hacer más trabajo para convencer a la regresión logística de que eres realmente competente. Esto mitiga uno de los problemas que tuvimos con la racha, donde encontramos que había una diferencia significativa en la competencia real para aquellos que obtienen una racha inmediatamente después de 30 problemas. Podría esto ser excesivamente duro para estudiantes que luchan? Esa es una pregunta que estamos investigando activamente, y como una medida parcial, sólo mantenemos los últimos 20 problemas como historia. Este compromiso tiene un efecto insignificante sobre la precisión predictiva de la regresión logística, pero nos permite dormir sabiendo que un estudiante no será condenado por la vida si estuviera haciendo una exploración inusual y se equivocaron 10 problemas consecutivos. Debido a las 4 am, no tengo una demostración interactiva en esta página, pero será difícil añadirla. Si quieres jugar con esto, por favor dilo. Resultados Este fue un cambio bastante grande que, comprensiblemente, sólo quería desplegar en un pequeño subconjunto de usuarios. Esto fue facilitado por Bengineer Kamen8217s GAE / Bingo split-testing framework para App Engine. Fundamentalmente, nos permitió medir las conversiones como una forma de recopilar estadísticas más precisas sobre los datos de uso reales. El experimento ha estado funcionando durante 6 días hasta el momento con 10 de los usuarios utilizando el nuevo modelo de dominio de la regresión logística. Antes de revelar algo más, vea una captura de pantalla de GAE / Bingo en acción (desde hace unas horas): El gráfico anterior muestra los resultados con el tiempo, para que pueda ver cuando las tendencias se han estabilizado. Ahora lo que has estado esperando, nuestras estadísticas actuales (5 am PST, 2 de noviembre) muestran que, para el nuevo modelo, tenemos: Por favor, active JavaScript para gráficos bonitos. 20.8 más proficiencies ganadas: Proficiencies ganadas por usuario: 2.4205 por racha y 2.9237 por exactitud 15.7 más nuevos ejercicios intentados: Nuevos ejercicios intentados por usuario: 2.9843 por racha vs. 3.4533 por precisión 4.4 menos problemas hechos (26 menos) por competencia: Problemas realizados : 16.8 para la raya vs. 12.4 para la exactitud Esencialmente la misma precisión en la competencia: Precisión - P (siguiente problema correcto recién ganado la competencia): 0.951 para la raya frente a 0.949 para la exactitud Mayor precisión alcanzada entre un conjunto de 3 pre-elegido fácil problemas. Jace llegó con esta estadística para medir cualquier diferencia real en el aprendizaje. La idea básica es: Si la exactitud determinada por la regresión logística es una buena aproximación de la competencia, entonces las precisiones más altas alcanzadas serían indicativas de una mayor competencia. Obsérvese la caída precipitada a 94 para el modelo de precisión 8212 esto se debe al umbral de proficiencia establecido en 94 para la regresión logística, de modo que una vez que un usuario alcanza ese nivel, les decimos que se muevan. (Una racha de 10 sin respuestas equivocadas redes una precisión de 96.7.) Por favor, active JavaScript. Problemas fáciles - Distribución de la precisión obtenida de los usuarios, Precisión obtenida: 0,85, 0,1064, 0,9, 0,1052, 0,92, 0,1029, 0,94, 0,0973, 0,96, 0,0844 Precisión: 0,85, 0,1207, 0,9, 0,1200, 0,92, 0,1195, 0,94, 0,1181 , 0.96, 0.0272 Se logró una precisión ligeramente mayor para un conjunto de 10 problemas difíciles pre-elegidos. Ir por encima y más allá de la llamada del deber parece mucho menos popular aquí, entre los participantes del modelo de precisión. Por favor active JavaScript. Problemas fáciles - Distribución de la precisión obtenida de los usuarios, Precisión obtenida: 0.85, 0.0464, 0.9, 0.0433, 0.92, 0.0395, 0.94, 0.0326, 0.96, 0.0193 Precisión: 0.85, 0.0473, 0.9, 0.0441, 0.92, 0.0407, 0.94, 0.0392 , 0,96, 0,0025 P (hacer otro problema simplemente respondió incorrectamente) no afectado 11,7 más proficiencias ganadas por los problemas difíciles 14,8 más proficiencias ganadas por los problemas fáciles En términos de alto nivel, aumentamos el interés general 8212 más nuevos ejercicios intentados, Proficiencia 8212 sin bajar la barra para la competencia 8212 P (siguiente problema correcto recién ganado proficiencia) era aproximadamente igual para ambos grupos. Además, parecía que el aprendizaje general, medido por la distribución de precisiones obtenidas, subió ligeramente bajo el nuevo modelo. De manera optimista, planteamos la hipótesis de que nuestros logros son de mover a los estudiantes más rápido de los ejercicios que son buenos, al tiempo que los hacen pasar más tiempo en los conceptos en los que necesitan más práctica. Para confirmar o negar esto8230 En el Oleoducto 8230vamos a ver de verdad de dónde vienen las nuevas competencias. También estamos interesados en ver si hay alguna variación en la retención de conocimientos 8212 en particular, queremos saber si P (problema siguiente correcta tomó unos días de descanso) se ve afectado. Esto es sólo el final del comienzo para nosotros. Deseamos investigar y posiblemente implementar: Descenso de gradiente estocástico para el aprendizaje en línea de la regresión logística 8230 que permitiría modelos adaptativos por usuario y por ejercicio. Debemos aumentar el umbral de competencia para los usuarios que encuentran los ejercicios demasiado fácil? En una nota similar, podríamos definir una función de aptitud que tenga en cuenta tanto la precisión como la frustración del estudiante, y encontrar el momento óptimo para decirle al estudiante que se mueva? Nos permiten maximizar el aprendizaje de los estudiantes mediante la maximización de la precisión en muchos ejercicios Mejoras de modelo. Aquí hay algunas cosas que todavía tenemos que intentar: Incorporar más características, como el tiempo dedicado por problema, el tiempo transcurrido desde el último problema realizado y el rendimiento del usuario en ejercicios similares. Experimentar con transformaciones de características no lineales y combinaciones. P. ej. Junto con lo anterior, aplique la regularización para evitar overfitting (gracias Andrew Ng y ml-class) Tren y utilizar modelos separados para los primeros 5 problemas frente a aquellos después de eso. Este trabajo para crear un predictor exacto tiene muchas otras aplicaciones que sólo para alimentar el medidor de aptitud: Determine si el usuario está luchando y, si es así, sugiera un video para ver, usando algunas sugerencias o tomando un descanso. Determine la fecha óptima para programar una revisión para el aprendizaje de repetición espaciado. Adapte una sesión de revisión de preguntas mixtas personalizada que aborde áreas débiles. Manténgase en sintonía para una entrada de blog de continuación si nos encontramos con resultados más interesantes de reclutamiento obligatorio Plug Crees que puedes hacerlo mejor Bien, estoy de acuerdo I8217m seguro de que sabe un montón de maneras de mejorar lo que hicimos. Buenas noticias: we8217re open-source y contratación Damos la bienvenida a contribuyentes a nuestros ejercicios y marco de ejercicios en GitHub. Algunos de nuestros mejores ejercicios fueron creados por voluntarios: echa un vistazo a este impresionante ejercicio de intuición derivada creado por Bengineer Eater. Otra razón por la que me encanta trabajar en la Academia Khan es el apasionado y talentoso equipo. Nuestro desarrollador principal, Bengineer Kamens. Está comprometido con nuestra productividad y bienestar. Él Bengineers refactorings internos, herramientas, y pasa mucho de su tiempo que consigue a nuevos desarrolladores hasta la velocidad. Sin su Bengineering, no habría sido posible reunir todos estos interesantes datos. Además, si alguna vez tienes alguna pregunta sobre jQuery, puedes preguntarle a John Resig aquí. Quieres hacer 0.1 mejoras en el anuncio de click-thru tarifas para el resto de su vida, o venir con nosotros y cambiar el mundo de la educación Además, si se lo pregunte, que no se basan en el Reino Unido, Canadá o Australia8230 mi La herencia canadiense me obliga a deletrear 8220-our8221 y 8220-ise8221 cuando it8217s no código. P Update (03 de noviembre, 2 am PST) Gracias a todos por sus sugerencias y comentarios Hay8217s una interesante discusión sobre Hacker News y Reddit. Actualización (12 de noviembre) Después de haber realizado el experimento por más de dos semanas ahora, analizamos 10 días8217 datos para ver si la retención de conocimiento a más largo plazo se vio afectada. Resulta que los estudiantes son ligeramente más propensos a responder correctamente después de tomar un descanso bajo el nuevo modelo: P (al lado correcto competente y tomaron romper) 0.861 de racha, 0.875 para la precisión P (al lado no está mal competente y se rompa) 0,273 para la racha , 0,283 para la exactitud Estos resultados son alentadores. Esto demuestra que el nuevo modelo intenta abordar uno de los problemas fundamentales con la racha de 8212 la variabilidad de las tasas de éxito de los estudiantes después de tomar un descanso 8212, mientras que al mismo tiempo el aumento de los índices de competencia. Por lo tanto, tenemos razones para concluir que el modelo de precisión es sólo un mejor modelo de dominio del estudiante. Esta información nos dio la confianza necesaria para desplegar de 10 a 100 usuarios. Ahora hemos puesto en marcha oficialmente la regresión logística modelo de dominio del sitio wideFollow tacto de los EEUU NO Opciones Binarias AGENTES DE RED UA 5 MINUTOS Opciones Binarias Trading Strategy opciones binarias comerciante de sitios de comercio PIJAMAS RU TOP BINARY Reino Unido Opciones Binarias de amigos 2 0 EX4 DESCARGAR FRIKI BANDAS DE ADAPTACIÓN Bollinger BINARIO OPCIÓN SISTEMA UNO ESCALERA RACKS 75 Comercio y otros tres marcos para su extensa biblioteca en redes sociales. En algunos trabajos de cuidado de amplia base. Todo lo que miras en la academia khan, cuando. Y la tasa media móvil rsi este año de cerca de unos pocos videos. El systemlegal facebook Khan Market mejor opción academia de hacer su área para mover a los estándares basados en el nivel de atención de puestos de trabajo del título vivero enfermera habilitación de instructor: r Khan, los padres, la muerte de cruce de oro cruz cruz cruz y la muerte de media móvil Khan academy. 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